www.matemáticadidática.com.br/SistemaNumeraçãoDecimal.aspx
Abraço Letícia.
15/10/2011
Matemática;valor posicional do algarismo-Milhar Centena
escolovar.org/mat_numero-valor.posição.htm
Abraço Letícia.
Abraço Letícia.
Sistema de Numeração Decimal-Mundo Educação
mundoeducação.uol.com.br/ sistema-numeração-decimal.htm
Abraço Letícia.
Abraço Letícia.
'Vazios que revolucionaram a consciência"-SBPC/Labjor
www.consciência.br/ consciência/?seletion-&e edição+38&id...
Abraçõ Letícia.
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Matemática Essencial Fundamental:Origem dos números
pessoal.sercomtel.com.br/matemática/fundam/numeros.htm
Abraço Letícia.
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A prenda de Matemática
Na segunda-feira o Senhor Manuel...
www.baudoprofessr.com/pdf/areasdisciplinares/.../Problemas.pdf.
Abraço Letícia.
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Abraço Letícia.
Conhecendo a Ordem dos Números-Escola Kds
escolaKids.uol.com.br/conhecendo -a-ordem-dos-números.htm.Abraços Letícia.
Mega Matemática-curiosidades sobre a Matemática
Parte dela que são as CURIOSIDADES sobre a ...colocar em discussão algumas crenças sobre o ensino atual de ...Matemática Zero-Aula- e-Frações Primeira...
http://matemáticamega.blogsport.com/2010/04/curiosidades-sobre-matemática.html.
Esse site é muito legal vocês vão gostar abraço Letícia.
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14/10/2011
Jogo envolvendo Ábaco
Scribd.professoradriano edo.neuenfeldt http://semireceitas.blogspot.com.jogoenvolvendo Ábaco-adição(ou subtração) http://www.scribd.com./doc/32986772/.jogoenvolvendo-Ábaco abraço Letícia.
Sugestões de exercícios com Tangram
Colocar no Google "exercícios curiosos sobre o Tangram" e clicar na o ícone "Atividade 1" e aparecerá em Power Point um material sbre o Tangram e diversos outros materiais sobre Matemática ,abraço Letícia.
Aulas dos dias 07 08 de Outubro de 2011
Neste dia trabalhamos frações,frações equivalentes,multiplicações de frações,fração por fração,complete com >,< ou = relacionados a frações,soma de frações,fração irredutível e apresentação dos trbalhos sobre Software Matemático .Abaço Letícia.
13/10/2011
Aula de sexta e sábado pela manhã
Trabalhamos com o círculo de frações, cubos de frações e régua de frações.
Conforme as fotos, confiram o nosso trabalho deste final de semana.
09/10/2011
Muito interessante!
Os egípcios antigos, que inventaram as frações há cerca de 5000 anos atrás, jamais usaram frações maiores que a unidade. Aliás, só representavam frações de numerador um. Havia uma única exceção, que era a fração .
A partir dos egípcios, encontramos as frações nas civilizações que se seguiram, pois o seu uso sempre se mostrou necessário. Entretanto, continuavam sendo usadas apenas para expressar quantidades menores que a unidade.
Josi
Sete respostas sobre o software Geogebra
Construções que podem ser movimentadas e alteradas e ainda assim retornar à posição e à forma iniciais são uma das vantagens desse programa de computador. Com linguagem simples, ele é gratuito
De olho na tela | A garotada da EMEF Padre José Francisco Bertero vai com frequência ao laboratório de informática para explorar o Geogebra. Na atividade proposta, é pedida a transformação de triângulos, o que exige lançar mão das medidas dos ângulos, dados que podem ser obtidos rapidamente com o programa.
A ferramenta para colocar isso em prática é o Geogebra, um programa de geometria dinâmica com download livre, que vem chamando a atenção de pesquisadores e têm sido tema de diversas investigações didáticas. Embora conte com muitos recursos, ele é simples de ser usado e possui um tutorial na opção "Ajuda" bastante útil e explicativo.
Para colaborar com a atividade docente, Nova Escola apresenta sete respostas às maiores dúvidas a respeito do uso dessa ferramenta. Confira.
1 Por que aliar o Geogebra às aulas comuns?
Por que ele traz muitas vantagens em relação ao trabalho no papel ou no quadro, como movimentar as figuras em diversas direções, comparar e voltar ao aspecto inicial. Por exemplo: para provar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, é possível alterar a figura e ver que, quando um dos ângulos aumenta, os outros diminuem, mas a soma é sempre 180º.
2 Quais conteúdos podem ser trabalhados?
Diversos: as propriedades das figuras geométricas, os conceitos de reflexão, translação e rotação (congruência) e homotetia (semelhança), cálculo de ângulos, e vários conteúdos algébricos - por exemplo, as funções.
3 Como o programa pode ser usado na sala de aula?
Uma possibilidade são as aulas expositivas, mas é interessante que os estudantes usem o Geogebra para resolver questões em duplas ou individualmente. Ele não serve apenas para trabalhar com mais agilidade e buscar diversos caminhos de resolução de problemas, mas também para checar se o que foi feito está correto. Depois de encontrar a mediatriz de uma reta, por exemplo, os alunos podem movimentá-la e observar se ela conserva a propriedade de dividir a reta em duas partes iguais. Na EMEF Padre José Francisco Bertero, em Criciúma, a 189 quilômetros de Florianópolis, a professora Ana Lúcia Pinto utiliza o Geogebra com turmas do 6º ao 9º ano e propõe diversas atividades, algumas feitas no caderno e conferidas no computador. Esse procedimento é uma maneira de validar a resolução proposta pelos alunos.
4 Antes de resolver um problema no computador, os alunos devem saber fazê-lo no papel?
Não necessariamente, até porque existem desafios que são possíveis de resolver somente no computador. Por exemplo, desenvolver um triângulo isósceles com base em um equilátero. No entanto, independentemente do tipo de exercício proposto, o importante é que a turma compreenda o conceito, seja utilizando o computador, seja desenhando a lápis. "Na escola, o Geogebra é simplesmente uma ferramentas. O objetivo não é que a turma aprenda simplesmente a usá-lo. Ele tem de estar a favor do ensino de algum conteúdo", explica Marcelo Kruppa Villani, professor da Escola Projeto Vida, na capital paulista.
5 Como iniciar o trabalho com o Geogebra?
Depois de estudar o software, você pode mostrar para a turma o que é possível fazer com os botões básicos - como "mover" e "polígono". Em seguida, propor uma atividade que permita explorar os demais. Assim, os alunos vão descobrir o que é possível fazer (leia a sequência didática).
6 Há limite de download do software?
Não. Por ser um software livre, cópias são permitidas (desde que feitas para uso não comercial) e gratuitas. Por isso, os estudantes também podem tê-lo no computador pessoal. Isso permite que você proponha lição de casa para ser feita com a ferramenta. Depois, é só salvar a tarefa para corrigi-la na escola.
7 Existem bons exercícios prontos desenvolvidos com o Geogebra?
Sim, e é possível acessá-los gratuitamente na internet também (leia o endereço no quadro Quer Saber Mais?). Membros do Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense (UFF) desenvolveram várias atividades interessantes para a garotada. "Uma delas propõe explorar a relação entre a expansão decimal de um número e sua representação geométrica numérica", explica Humberto José Bortolossi, professor da UFF e coordenador do Instituto Geogebra, no Rio de Janeiro. Essa proposta, em especial, ajuda os alunos a perceber que realmente existem infinitos números decimais entre dois números inteiros.
O erro mais comum
Ao propor uma atividade para a turma, fornecer um passo a passo de como realizá-la, listando os botões do software que devem ser acessados. O desejável é apresentar a tarefa e deixar os alunos experimentarem as opções do Geogebra a fim de escolher a mais apropriada.Ambientação com o Geogebra
Objetivos
- Explorar o software Geogebra.
- Testar conjecturas durante a resolução de problemas e validar a consistência das construções.
Conteúdo
- Geometria dinâmica.
Ano
8º.
Tempo estimado
Cinco aulas.
Material necessário
Computadores com o Geogebra.
Flexibilização
Para alunos com deficiência visual
O software Geogebra possui um recurso para aumentar o tamanho da fonte do programa (basta acessar Menu principal > Opções > Tamanho da fonte), o que pode ser de grande valia para alunos com baixa visão. A versão 4.0 do programa também permite modificar as cores das figuras geométricas, o que amplia o contraste da tela para esses alunos. Além disso, o software permite salvar as construções geométricas no formato SVG, que pode ser usado por sistemas táteis como o IVEO, da ViewPlus. Esse sistema importa imagens em diferentes formatos e cria arquivos "táteis" que podem ser enviados para uma impressora braile. Caso a sua escola não tenha acesso a nenhum desses sistemas, vale antecipar as atividades para o aluno cego e preparar as figuras geométricas que serão trabalhadas em relevo. As atividades de construção de figuras podem ser feitas usando pedaços de barbante ou palitos de sorvete. Amplie o tempo de realização de cada uma das etapas e conte com o apoio do AEE no contraturno.
Desenvolvimento
1ª etapa
Instale e explore o software para descobrir o que ele oferece. É importante conhecê-lo bem antes de apresentá-lo à turma. Providencie que os computadores usados pelos alunos também tenham a ferramenta.
2ª etapa
Divida os estudantes em duplas e apresente o Geogebra: uma ferramenta para trabalhar com geometria. Mostre as janelas geométrica (no canto direito) e algébrica (esquerdo) e suas principais possibilidades - construa elementos simples na janela geométrica, como um ponto ou um segmento, e explique que o que se vê na janela algébrica são os atributos dos objetos desenhados. Chame a atenção para as muitas possibilidades, como exibir os eixos de coordenadas na janela geométrica. Incentive a turma a usar o programa livremente.
3ª etapa
Peça que os alunos façam quadriláteros no computador e expliquem o processo. Eles podem ter criado quatro pontos e os ligado com segmentos de reta ou ter utilizado o botão "polígonos", entre outras possibilidades. Discuta as vantagens de cada opção.
4ª etapa
Solicite que os estudantes construam um triângulo com o botão "polígonos" e modifiquem-no diversas vezes, clicando em "mover". O objetivo é encaminhar a turma a perceber que é possível usar o dinamismo do programa para experimentar a validade de propriedades de certos objetos geométricos e que o Geogebra tem vantagens em relação ao papel. Por exemplo, explique que alterando os objetos na construção de um triângulo inicial, eles podem gerar uma infinidade de triângulos e verificar em todos a propriedade da soma dos ângulos internos. Nesta etapa, para facilitar a verificação de propriedades, introduza a utilização do campo "entrada", localizado na parte inferior da tela, para a criação de "campos calculados".
5ª etapa
Proponha que os alunos construam um triângulo isósceles utilizando um segmento dado inicialmente como a base. Peça que eles verifiquem se o triângulo construído é realmente isósceles ou se o segmento dado inicialmente foi alterado. A turma deve produzir vários tipos de solução que sempre garantam a congruência dos outros dois lados do triângulo. Apresente à turma tanto as soluções nas quais o triângulo permanece isósceles como aquelas em que esse fato não se verifica e discuta o conceito de construção rígida (que mantém invariantes as propriedades da figura que se pretende construir e que a definem, mesmo que os objetos iniciais dados para a construção sejam alterados. Enfatize que, se alguém construiu o triângulo isósceles corretamente, ninguém é capaz de desmontá-lo do ponto de vista de suas propriedades inerentes, alterando os dados iniciais da figura no software.
Avaliação
Peça que a turma construa um paralelogramo que tenha como vértices três pontos não colineares dados inicialmente. O desafio é fazer uma figura que seja um paralelogramo mesmo que a posição dos pontos iniciais seja alterada. Utilizando o paralelismo dos lados opostos que define a figura solicitada, entre outras soluções, muitos alunos podem recorrer à utilização do botão "reta paralela" para encontrar o quarto vértice do paralelogramo.
- Explorar o software Geogebra.
- Testar conjecturas durante a resolução de problemas e validar a consistência das construções.
Conteúdo
- Geometria dinâmica.
Ano
8º.
Tempo estimado
Cinco aulas.
Material necessário
Computadores com o Geogebra.
Flexibilização
Para alunos com deficiência visual
O software Geogebra possui um recurso para aumentar o tamanho da fonte do programa (basta acessar Menu principal > Opções > Tamanho da fonte), o que pode ser de grande valia para alunos com baixa visão. A versão 4.0 do programa também permite modificar as cores das figuras geométricas, o que amplia o contraste da tela para esses alunos. Além disso, o software permite salvar as construções geométricas no formato SVG, que pode ser usado por sistemas táteis como o IVEO, da ViewPlus. Esse sistema importa imagens em diferentes formatos e cria arquivos "táteis" que podem ser enviados para uma impressora braile. Caso a sua escola não tenha acesso a nenhum desses sistemas, vale antecipar as atividades para o aluno cego e preparar as figuras geométricas que serão trabalhadas em relevo. As atividades de construção de figuras podem ser feitas usando pedaços de barbante ou palitos de sorvete. Amplie o tempo de realização de cada uma das etapas e conte com o apoio do AEE no contraturno.
Desenvolvimento
1ª etapa
Instale e explore o software para descobrir o que ele oferece. É importante conhecê-lo bem antes de apresentá-lo à turma. Providencie que os computadores usados pelos alunos também tenham a ferramenta.
2ª etapa
Divida os estudantes em duplas e apresente o Geogebra: uma ferramenta para trabalhar com geometria. Mostre as janelas geométrica (no canto direito) e algébrica (esquerdo) e suas principais possibilidades - construa elementos simples na janela geométrica, como um ponto ou um segmento, e explique que o que se vê na janela algébrica são os atributos dos objetos desenhados. Chame a atenção para as muitas possibilidades, como exibir os eixos de coordenadas na janela geométrica. Incentive a turma a usar o programa livremente.
3ª etapa
Peça que os alunos façam quadriláteros no computador e expliquem o processo. Eles podem ter criado quatro pontos e os ligado com segmentos de reta ou ter utilizado o botão "polígonos", entre outras possibilidades. Discuta as vantagens de cada opção.
4ª etapa
Solicite que os estudantes construam um triângulo com o botão "polígonos" e modifiquem-no diversas vezes, clicando em "mover". O objetivo é encaminhar a turma a perceber que é possível usar o dinamismo do programa para experimentar a validade de propriedades de certos objetos geométricos e que o Geogebra tem vantagens em relação ao papel. Por exemplo, explique que alterando os objetos na construção de um triângulo inicial, eles podem gerar uma infinidade de triângulos e verificar em todos a propriedade da soma dos ângulos internos. Nesta etapa, para facilitar a verificação de propriedades, introduza a utilização do campo "entrada", localizado na parte inferior da tela, para a criação de "campos calculados".
5ª etapa
Proponha que os alunos construam um triângulo isósceles utilizando um segmento dado inicialmente como a base. Peça que eles verifiquem se o triângulo construído é realmente isósceles ou se o segmento dado inicialmente foi alterado. A turma deve produzir vários tipos de solução que sempre garantam a congruência dos outros dois lados do triângulo. Apresente à turma tanto as soluções nas quais o triângulo permanece isósceles como aquelas em que esse fato não se verifica e discuta o conceito de construção rígida (que mantém invariantes as propriedades da figura que se pretende construir e que a definem, mesmo que os objetos iniciais dados para a construção sejam alterados. Enfatize que, se alguém construiu o triângulo isósceles corretamente, ninguém é capaz de desmontá-lo do ponto de vista de suas propriedades inerentes, alterando os dados iniciais da figura no software.
Avaliação
Peça que a turma construa um paralelogramo que tenha como vértices três pontos não colineares dados inicialmente. O desafio é fazer uma figura que seja um paralelogramo mesmo que a posição dos pontos iniciais seja alterada. Utilizando o paralelismo dos lados opostos que define a figura solicitada, entre outras soluções, muitos alunos podem recorrer à utilização do botão "reta paralela" para encontrar o quarto vértice do paralelogramo.
REVISTA NOVA ESCOLA EDIÇÃO 244 AGOSTO DE 2011
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